MAT210 (Álgebra Lineal)

Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María (Valparaíso, Chile)

Profesor:

Anuncios

NuevoExamen Global: El Examen Global será el día Miércoles 12 de agosto de 9:00 horas a 21:00 horas. Los contenidos a evaluar serán las secciones $\S 1$ a $\S 43$.

NuevoInformación importante: Debido al reciente comunicado de Vicerrectoría Académica sobre el aplazamiento del fin del semestre en una semana, producto de la nueva semana de vacaciones del 22 al 29 de junio, es que les informo el nuevo calendario del curso para lo que resta de semestre (semana a semana):

Se recomienda leer antes de la primera clase el siguiente documento que repasa contenidos de primer año. Ver aquí (Última actualización: 23/03/2020).

Pueden encontrar aquí una demostración del Teorema Fundamental del Álgebra (Argand, 1806)

NuevoNuevo: Pueden encontrar aquí un documento detallado sobre Formas Hermitianas.

Prerrequisitos

Se asumiran conocidos los contenidos de primer año. En particular, la operatoria básica de matrices aprendida durante el segundo semestre de primer año. Además, se supondra conocida la primera sección del documento anterior (correspondiente a contenidos del primer semestre de primer año): grupos, anillos y cuerpos, relaciones de equivalencia y cocientes, y la construcción del cuerpo $\mathbb{F}_p=(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z},+,\cdot)$.

Consejo importante

Este curso es considerado desafiante para muchos estudiantes, pues es el primer curso donde se requiere y se evalúa el hacer demostraciones matemáticas. Recomiendo fuertemente leer antes de cada clase los apuntes de la sesión anterior, y luego de finalizar la clase releer los apuntes y escribir ejemplos explícitos lo más simples posibles de los conceptos discutidos.

Descripción

En esta asignatura los estudiantes se introducen en el estudio de los fundamentos del Algebra Lineal. Se profundizan tópicos como: resolución de sistemas lineales de ecuaciones; teoría de matrices; valores y vectores propios; herramientas matemáticas que han sido trabajadas durante el primer año. Concretamente, discutiremos sobre:

La evaluación de este curso se realizará mediante 3 certamenes y 3 controles. Las fechas de estas evaluaciones son las siguientes:

La nota final NF se calcula de acuerdo a la fórmula NF = 0.3 C1 + 0.1 Q1 + 0.25 C2 + 0.05 Q2 + 0.25 C3 + 0.05 Q3. Estudiantes cuya nota final sea estrictamente inferior a 55 y estrictamente superior a 40 tendrán derecho a un examen global (escrito), cuya ponderación será de 65%, para optar a aprobar MAT210 con nota 55. En caso de no aprobar el examen global, el estudiante mantendrá su nota final NF original. Explícitamente, la Nota Definitiva ND para quienes deban rendir el examen global se calcula de acuerdo a la fórmula: $$\mbox{ND}=\min\{55,\max(\mbox{NF},0.35\cdot \mbox{NF}+0.65\cdot \mbox{E})\}. $$

Clases (referencial) en Video y PDF

Errata

Referencias

Información Práctica

Nos reuniremos todos los lunes de 8:00 a 9:30 en la Sala P-214 y todos los miércoles de 8:00 a 9:30 en la Sala M-303.

Humor

Rotacion

"Fijemos una orientación de un espacio euclideano $V\cong \mathbb{R}^n$ (...)"

Espejo

Desafio

Un poco de álgebra no-lineal...

Desafio

¡El 95% de las personas no puede resolver esto! (...) ¿Puedes encontrar todas las soluciones enteras positivas (i.e., soluciones en $\mathbb{N}^{\geq 1}$)? [Respuesta al final del curso]. Ver solución: aquí.

Powered by MathJax