MAT430 (Variedades Diferenciables)

Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María (Valparaíso, Chile)

Profesor:


Índice


Calendario Académico

El curso MAT210 se rige bajo el Calendario Académico del Campus Casa Central Valparaíso. En particular, las fechas importantes del Semestre 2025-1 a considerar son las siguientes:


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NuevoApunte de MAT430: Pueden consultar la versión a mano del apunte del curso AQUÍ, que se irá actualizando a lo largo del semestre.


Prerrequisitos

La audiencia debe tener buena base en Álgebra Lineal, Cálculo Vectorial y Análisis, lo cual será asumido a lo largo de todo el curso, y se sugiere tener nociones de Álgebra Abstracta (particularmente Teoría de Grupos).


Material Adicional

Seminario de Geometría Riemanniana (2022): Muchas de las clases serán una versión más detallada de las charlas que se dieron durante el año 2022 en el Seminario de Geometría Riemanniana Valparaíso.


Descripción y Evaluación

El objetivo de esta asignatura es introducir a sus participantes a la Geometría Riemanniana. En particular, se estudiarán los conceptos de campos vectoriales y formas diferenciales en variedades, así como las nociones de métricas riemannianas, conexiones y geodésicas. Finalmente, nos dedicaremos a estudiar diferentes nociones de curvatura y su infuencia en la topología de las variedades subyacentes. Concretamente, discutiremos sobre:

La evaluación de este curso se realizará mediante 2 certamenes y 4 tareas. Las fechas de estas evaluaciones son las siguientes:

La nota final NF se calcula de acuerdo a la fórmula NF = 0.6 NC + 0.4 NT, donde NC es el promedio de las notas de certámenes y NT el promedio de las notas de las tareas.

Clases (referencial)


Ayudantía (referencial)


Errata (pendiente)

En esta sección se recopilaran las correcciones y aclaraciones necesarias.

Referencias


Información Práctica

Nos reuniremos todos los Jueves de 16:05 a 18:40 (Sala F-265), con una pausa de 17:15 a 17:30, y habrá sesiones semanales de ayudantía los Lunes de 16:05 a 17:15 (Sala F-249).


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