Teoría de Hodge Clásica
Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María (Valparaíso, Chile)
Organizadores:
- Pedro Montero - Universidad Técnica Federico Santa María.
- Roberto Villaflor - Universidad Técnica Federico Santa María.
Descripción
El objetivo de este grupo de trabajo es introducir a sus participantes a la topología de variedades proyectivas suaves complejas, y en particular a estudiar la descomposición de Hodge de grupos de cohomología de dichas variedades.
La principal referencia que seguiremos son las notas de curso de Teoría de Hodge del IMPA. Ver aquí la página de dicho curso.
Exposiciones (tentativo)
- 03/04/2024 (Roberto Villaflor): Introducción a la Homología y Cohomología singular. Excepcionalmente nos reuniremos en la Sala F249 del DMAT.
- 10/04/2024 (Roberto Villaflor): Teoremas de Lefschetz sobre topología de variedades algebraicas complejas.
- 17/04/2024 (Roberto Villaflor): Teoría de Picard-Lefschetz y Monodromía.
- 24/04/2024 (Mario Pastrana): Teoremas generales de cohomología, Dualidad de Poincaré, Teorema difícil de Lefschetz y Cohomología primitiva.
- 08/05/2024 (Pedro Montero): Variedades de Kähler.
- 15/05/2024 (Pedro Montero): Teoría $L^2$ en geometría compleja y Teorema de descomposición de Hodge.
- 29/05/2024 (Sebastián Fuentes): Cohomología de haces coherentes y Variedades de Stein.
- 05/06/2024 (Pedro Montero): Geometría Algebraica y Geometría Analítica (GAGA) de Serre.
- 12/06/2024 (Roberto Villaflor): Cohomología de de Rham algebraica, Hipercohomología y Bases de Griffiths (parte 1).
- 19/06/2024 (Roberto Villaflor): Cohomología de de Rham algebraica, Hipercohomología y Bases de Griffiths (parte 2).
- 26/06/2024 (Roberto Villaflor): Cohomología de de Rham algebraica, Hipercohomología y Bases de Griffiths (parte 3).
- 03/07/2024 (Roberto Villaflor): Cohomología de de Rham algebraica, Hipercohomología y Bases de Griffiths (parte 4).
Referencias
Nuestra principal referencia será:
- H. Movasati & R. Villaflor Loyola, A Course in Hodge Theory: Periods of algebraic cycles. PDF.
Información Práctica
Nos reuniremos todos los miércoles de 16:00 a 17:30 en la Sala de Seminarios, ubicada en el segundo piso del Departamento de Matemática de la UTFSM: Ver ubicación.