Apunte de MAT451: Pueden consultar la versión a mano del apunte del curso AQUÍ, que se irá actualizando a lo largo del semestre.Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María (Valparaíso, Chile)
Profesor:
El curso MAT451 se rige bajo el Calendario Académico del Campus Casa Central Valparaíso. En particular, las fechas importantes del Semestre 2025-2 a considerar son las siguientes:
Apunte de MAT451: Pueden consultar la versión a mano del apunte del curso AQUÍ, que se irá actualizando a lo largo del semestre.
La audiencia debe tener buena base en Geometría Algebraica, lo cual será asumido a lo largo de todo el curso. En particular, utilizaremos frecuentemente resultados sobre divisores, fibrados en rectas y sistemas lineales, cohomología de haces coherentes y dualidad de Serre, así como el Teorema de Riemann-Roch para curvas y sus consecuencias.
Seminario de Superficies Algebraicas (2015): Puede ser útil el seminario de Superficies Algebraicas (en francés) que organicé junto a Louis-Clément Lefèvre y cuyas charlas están disponibles en el Groupe de travail sur les surfaces algébriques complexes.
Seminario de Teoría Intersección Valparaíso (2025): Muchas de las clases serán una versión más detallada de las charlas que se dieron durante el año 2025 en el Seminario de Intersección Valparaíso organizado junto con Roberto Villaflor.
Seminario de Teoría de Hodge Clásica (2024): Muchas de las clases serán una versión más detallada de las charlas que se dieron durante el año 2024 en el Seminario de Teoría de Hodge Clásica organizado junto con Roberto Villaflor.
El objetivo de esta asignatura es introducir a sus participantes a la Geometría Birracional de superficies algebraicas, y tener un primer encuentro con la Teoría de Intersección en Geometría Algebraica y con la Teoría de Hodge de variedades proyectivas. En particular, se estudiará la clasificación de Kodaira-Enriques de superficies algebraicas complejas y se relacionará con el Minimal Model Program (MMP). Finalmente, nos dedicaremos a estudiar nociones importantes en teoría de intersección y en teoría de Hodge y a aprender cómo hacer cálculos explícitos. Concretamente, discutiremos sobre:
La evaluación de este curso se realizará mediante 2 certamenes y presentaciones en ayudantía. Las fechas de estas evaluaciones son las siguientes:
Nos reuniremos todos los Lunes y Viernes de 16:05 a 17:35 en la Sala F-265, y habrá sesiones semanales de ayudantía los (Por determinar).
