MAT235 (Análisis complejo)

Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María (Valparaíso, Chile)

Profesor:


Índice


Calendario Académico

El curso MAT235 se rige bajo el Calendario Académico del Campus Casa Central Valparaíso. En particular, las fechas importantes del Semestre 2022-2 a considerar son las siguientes:


Anuncios

NuevoImportante: Deben leer antes de la primera clase las secciones $\S 0$ a $\S 3$ del apunte del curso, que recuerda contenidos de cursos anteriores y propiedades básicas de los números complejos: Ver aquí (PDF) y aquí (Video).

Horarios: Lunes de 12:15 a 13:25 y Jueves de 10:55 a 12:05. El horario de ayudantía será determinado posteriormente.

Descripción y Bibliografía: Pueden encontrar aquí la descripción oficial del curso, así como referencias para complementar los tópicos que serán discutidos.


Prerrequisitos y Apunte

Gran parte del curso estará basado en el Apunte Oficial del curso (en construcción): Ver aquí (La versión antigua, escrita a mano, se encuentra aquí).

¡Atención! Este apunte sufrirá modificaciones a lo largo del semestre (correcciones, aclaraciones, ejemplos, etc), por lo que se recomienda no imprimirlo.

Se asumiran conocidos los contenidos del curso de MAT024 (Cálculo IV). En particular, las nociones de integral doble, integral de línea y Teorema de Green en el plano. Pueden encontrar material complementario en el Apunte de MAT024 del Profesor Salomón Alarcón.


Material Adicional

Versión anterior del curso: Pueden encontrar la versión antigua (2021-2) del curso AQUI.


Descripción y Evaluación

El objetivo de este curso es que las y los estudiantes aprendan los fundamentos de la teoría de funciones de variable compleja. Así mismo, serán capaces de extender los conceptos de límite, continuidad, diferenciabilidad e integración a funciones de variable compleja. Finalmente, se describirán algunas aplicaciones en física e ingeniería.

De manera más general, el Análisis Complejo (el nombre más comúnmente usado para este curso) es un área de las matemáticas que estudia funciones de variable compleja. Algunos importantes matemáticos que contribuyeron al desarrollo de la teoría son Euler, Gauss, Riemann, Cauchy, Weierstrass, y muchos otros desde el siglo XVIII en adelante.

Hoy en día, el Análisis Complejo es una rama muy importante dentro de las matemáticas, y existen muchas interacciones con otras áreas de la ciencia. Por ejemplo, es un área muy presente en física (hidrodinámica, termodinámica, mecánica cuántica) e ingeniería (nuclear, aero-espacial, mecánica y eléctrica).

Concretamente, en MAT235 discutiremos sobre:

La evaluación de este curso se realizará mediante 2 certamenes, 2 controles y 1 tarea. Las fechas de estas evaluaciones son las siguientes (sujeto a modificaciones hasta el jueves 8 de septiembre de 2022, de acuerdo a Calendario Académico):

Instrucciones generales:

Clases (referencial) en PDF


Ayudantía (referencial)


Errata

En esta sección se recopilaran las correcciones y aclaraciones necesarias. Todas las correcciones serán realizadas paralelamente en el Apunte del curso y en las presentaciones de clases.

Referencias


Información Práctica

Nos reuniremos todos los Lunes de 12:15 a 13:25 y Jueves de 10:55 a 12:05. El horario de ayudantía será determinado posteriormente.

Powered by MathJax