Geometría Algebraica Valparaíso
Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María (Valparaíso, Chile)
Organizadores:
- Gonzalo Manzano - Universidad de Santiago de Chile.
- Pedro Montero - Universidad Técnica Federico Santa María.
Descripción
El objetivo de este grupo de trabajo es introducir a sus participantes a la geometría algebraica moderna. En particular, se estudiarán algunos de los invariantes geométricos más importantes tales como los divisores, grupos de cohomología y el haz dualizante. Adicionalmente, se estudiarán algunos ejemplos remarcables provenientes de la geometría algebraica clásica tales como las hipersuperficies en espacios proyectivos, las variedades grassmannianas y los blow-up de variedades a lo largo de sub-variedades, entre otros. Para más información, ver aquí.
La principal referencia que seguiremos son las notas de curso de Joseph Le Potier (Université Paris Diderot).
Exposiciones
- 20/06/2019 (Javier Navarro): Teorema de Riemann-Roch para curvas algebraicas. Notas
- 13/06/2019 (Pedro Montero): Cohomología del espacio proyectivo, teoremas de anulación y dualidad de Serre. Notas
- 06/06/2019 (Gonzalo Manzano): Cohomología de haces. Notas
- 30/05/2019 (Pedro Montero): Haces localmente libres, fibrados en recta, divisores. Notas
- 16/05/2019 (O'Bryan Cárdenas): Fibrados vectoriales, secciones, fibrado tangente y cotangente. Notas
- 09/05/2019 (Víctor González): Superficies de Del Pezzo y threefolds cúbicos. Notas y Apuntes
- 02/05/2019 (Gonzalo Manzano): Blow-up, espacio tangente y puntos singulares. Notas
- 25/04/2019 (Pedro Montero): Funciones racionales, dimensión, morfismos finitos. Notas
- 11/04/2019 (Piero Visconti): Variedades proyectivas, incrustación de Segre y de Veronese, Grassmannianas. Notas
- 04/04/2019 (Gonzalo Manzano): Variedades algebraicas, morfismos regulares, producto de variedades, componentes irreducibles. Notas
- 28/03/2019 (Pedro Montero): Variedades afines, funciones regulares, morfismos. Notas
- 21/03/2019 (Gonzalo Manzano): Prehaces y haces. Espacios anillados. Notas
- 07/03/2019 (Pedro Montero): Introducción. Hilbert's Nullstellensatz. Topología de Zariski. Notas
Referencias
Nuestra principal referencia será:
- J. Le Potier, Géométrie Algébrique. PDF.
Otras buenas referencias y fuentes de ejemplos son:
- O. Debarre, Introduction à la géométrie algébrique. PDF.
- J. Harris, Algebraic Geometry, A First Course.
- R. Hartshorne, Algebraic Geometry.
- I. R. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry 1 & 2.
Información Práctica
Nos reuniremos todos los jueves de 15:40 a 17:10 en la Sala F-265, ubicada en el segundo piso del Departamento de Matemática de la UTFSM: Ver ubicación.